Les Transports (T5 – T6) Mécanique des fluides Sommaire T6 –Qu’est-ce qu’une voiture puissante Mouvement des fluides (

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Goldstein, Lori, Fashion Director has reference to this Academic Journal, PHwiki organized this Journal Les Transports (T5 – T6) Mécanique des fluides Sommaire T5: Comment se déplacer dans un fluide 1) Force pressante 4) Pression exercée par les liquides Travail d’une as long as ce 2) Poussée d’Archimède 3) Condition d’équilibre et de flottabilité d’un corps T6 – Qu’est-ce qu’une voiture puissante Mouvement des fluides Dynamique des fluides 1. Lignes de courant 2. Ecoulement permanent 3. Débit massique; débit volumique 4. Équation de Bernoulli 5. Viscosité 6. Différents régimes 7. Pertes de charge

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Définition : La mécanique des fluides étudie le comportement des fluides : – au repos : hydrostatique – en mouvement : hydrodynamique On distingue deux types de fluides : – les liquides incompressibles – les gaz compressibles Objectifs de la leçon – Etre capable de : C1 – déterminer expérimentalement la valeur de la poussée d’Archimède; C2 – mesurer la pression d’un liquide en un point; C3 – déterminer expérimentalement les variations de pression au sein d’un fluide; C4 – distinguer la pression atmosphérique, pression relative et pression absolue; C5 – utiliser la as long as mule C6 – mettre en évidence expérimentalement l’effet Venturi. T5: Comment se déplacer dans un fluide 1 – Force pressante a. Observation Une as long as ce pressante est une as long as ce répartie sur une surface Un fluide exerce des as long as ces pressantes sur toute la surface en contact avec lui(appelée surface pressée) La droite d’action d’une as long as ce pressante est perpendiculaire à la surface pressée.

b. Calcul de la pression Soit une as long as ce s’exerçant uni as long as mément sur une surface plane et perpendiculairement à cette surface S est la surface sur laquelle agit la as long as ce La pression est donnée par la relation : p: en pascals F; en Newtons S: en mètres carrés La pression est égale au quotient de la valeur F de la as long as ce pressante par l’aire S de la surface pressée. Unités : – Le pascal est l’unité du système international de la pression. On le note Pa 1 Pa est la pression exercée par une as long as ce de 1 N sur une surface de 1 m2 – Le bar 1 bar est la pression exercée par une as long as ce de 1 daN sur une surface de 1 cm2 1 bar = 105 Pa – L’atmosphère; 1 atm = 1,01325 × 105 Pa (valeur de la pression atmosphérique normale).

Petite histoire: PASCAL (Blaise) (1623-1662) Mathématicien, physicien, philosophe et écrivain français. Fit de nombreuses expériences sur la pression atmosphérique et l’équilibre des liquides. EXEMPLE Sur la figure ci-contre, le doigt exerce sur la punaise une as long as ce de 15 N. L’aire de la tête de la punaise est 300 mm 2, celle de la pointe 0,5 mm2. La surface de la pointe de la punaise étant très petite, la pression sur le mur est très gr in addition to e. 1. Calculer la pression exercée par le doigt sur la tête de la punaise 2. Quelle est la pression de la pointe de la punaise sur le mur (Les résultats seront donnés en Pa puis en bar) Réponses 1. Calcul de la pression exercée par le doigt pdoigt: pression du doigt sur la punaise F = 15 N Spunaise = 300 mm2 = 3×10-4 m2: l’aire de la tête de la punaise Pdoigt = 15 3×10-4 = 5×104 Pa = 0,5 bar

2. Calcul de la pression exercée par la pointe de la punaise p = F S ppointe: pression du doigt sur la punaise F = 15 N Spointe = 0,5 mm2 = 5×10-7 m2: l’aire de la tête de la punaise Ppointe = 15 5×10-7 = 3×107 Pa = 300 bar 2 – Poussée d’Archimède Principe de la poussée d’Archimède · Tout corps immergé dans fluide (liquide ou gaz), reçoit de la part de ce fluide une poussée verticale dirigée de bas en haut et dont lur est égale au poids du fluide déplacé. Sa valeur, qu’on peut noter FA, se calcule par la as long as mule: · est la masse volumique du fluide en kg/m3 (kilogramme par mètre cube) ; g est l’intensté de la pesanteur en N/kg ( newton par kilogramme) V est le volume du fluide déplacé en m3 (mètre cube) ; La valeur FA est en newton (N). 3 – Condition d’équilibre et de flottabilité d’un corps · Le centre de poussée C est au dessus du centre de gravité G : Si les deux points ne sont pas alignés, le couple de as long as ces qui apparaît redressera le solide dans sa position verticale : l’équilibre est alors stable. Condition d’équilibre d’un corps flottant

Le centre de poussée C est en dessous du centre de gravité G : Si les deux points ne sont pas alignés, le couple de as long as ces qui apparaît, fera chavirer le solide : l’équilibre est alors instable. Conclusion : Pour pouvoir « descendre » le centre de gravité d’un bateau, on ajoute un leste (« la quille ») sous la coque du bateau. Un corps flotte si la valeur de son poids égale à la valeur de la as long as ce de poussée d’Archimède. Un corps coule si la valeur de son poids est supérieure à la valeur de la poussée d’Archimède. Condition de flottabilité d’un corps 4 – Pression exercée par les fluides a. Pression en un point d’un fluide · La pression est la même en tout point d’un plan horizontal (plan isobare). Il n’existe qu’une seule pression en un point donné d’un liquide. La pression en un point d’un liquide dépend : – de la profondeur de ce point ; – de la masse volumique du liquide.

b. Calcul de la pression en un point d’un fluide: principe fondamental de l’hydrostatique La différence de pression entre deux points A et B d’un liquide est égale à : PB – PA = g h · – est la masse volumique du liquide exprimé en kilogrammes par mètre cube (kg.m-3) – g est l’intensité de la pesanteur (soit à Paris : 9,81 N.kg-1) · h est la différence de niveau entre les deux points exprimée en mètres (m) · – PA et PB sont les pressions exprimées en Pascals(Pa). EXEMPLE Deux points situés dans l’eau sont à 10 m l’un au-dessus de l’autre. La masse volumique de l’eau étant = 1000 kg·m3 Calculer la différence de pression entre ces deux points. Réponse: PA – PB = g h PA – PB = 1 000×9,81×10 PA – PB = 9,81×10 4 Pa 5 – L’effet Venturi C’est un phénomène où la pression d’un fluide diminue lorsque la vitesse de son écoulement augmente. Application: Aile d’avion La pression de l’air au dessous de l’aile est supérieure à la pression de l’air au-dessus de l’aile.

T6 –Qu’est-ce qu’une voiture puissante Mouvement des fluides Transmission de Pression par les liquides a. Théorème de Pascal Un liquide étant considéré comme incompressible, toute variation de pression en un point du liquide se transmet intégralement à tous les points. B A Les points A et B sont tous les deux à la même pression. Une augmentation de la pression en A provoque la même augmentation en B ainsi qu’en tous les points du liquide. B A b. Principe de transmission Soit le système ci-contre, qui permet de multiplier la valeur d’une as long as ce : Une as long as ce exercée sur le petit piston de section S produit une augmentation de la pression au point A égale Cette augmentation de pression est intégralement transmise à tous les points du liquide et en particulier au point B.

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L’augmentation de pression au point B produit sur le gr in addition to piston S’ une as long as ce telle que soit Dans une transmission hydraulique, la as long as ce disponible sur le piston de travail est égale au produit de la as long as ce exercée sur le piston de mise en pression par le rapport des sections des deux pistons. F’ = F × S’ S Le choix de S’ > S permet d’obtenir F’ > F Les pistons ayant des sections circulaires de diamètres respectifs D1 et D2 , le rapport des sections est aussi égal au rapport des carrés des diamètres, soit F’ = D2 D1 ( ) 2 F × Travail d’une as long as ce \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ A B a. Le travail d’une as long as ce Une as long as ce travaille qu in addition to elle se déplace W = F × d × cos d

W > 0 si 0 < < 90° Dans ce cas le travail est moteur; la as long as ce agit dans le sens du déplacement W < 0 si > 90° Dans ce cas le travail est résistant; la as long as ce agit dans le sens contraire du déplacement W = 0 si = 90° Dans ce cas le travail est nul; la as long as ce agit perpendiculairement au déplacement b. Le travail d’un couple de as long as ces L’arbre d’un moteur tourne d’un angle en radian Le travail de la as long as ce du moteur est R O L’arbre est soumis au couple de moment M = F×D = 2 F×R Le travail d’un couple de as long as ces est donc Le travail W est exprimé en J; Le moment du couple M est exprimé en N·m; L’angle exprimé en radian(rad);

Rendement d’un vérin P a(vérin) = P u(pompe) 4. Rendement d’une installation hydraulique Puissance utile mécanique fournie par le vérin Puissance électrique absorbée par le moteur

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